nga:
kml:
loksins næ ég þessu
Fibonacci Spiral.
(via vmconverter, 9gag)
これは、フィボナッチ曲線の図ではありません。
辺の長さの比が黄金比(1:1.618)になる四角形(黄金四角形)から、短辺を一辺とする正方形を切り抜くと、残った長方形の辺の比が再び黄金比になります。さらに残った長方形から正方形を切り抜いて… と繰り返していくと、黄金四角形を無限に正方形だけで分割することができます。このとき、それぞれの正方形の一辺を半径とする円弧を繋いでいったのが「フィボナッチ曲線」です。
上の図では、そもそも全体の長方形の辺の比が黄金比になっていませんし、分割の仕方も間違っています(正しく分割されれば各要素の四角形は必ず正方形になります)。
言葉だけで説明するのは難しいので、以下のWikipediaのエントリを参照してください。
ref. 黄金四角形 - Wikipedia
リブログされてから、上記の説明の間違いに気付きました。上の説明はフィボナッチ曲線ではなく「黄金曲線」の説明になっています。失礼しました。
フィボナッチ曲線は、黄金曲線の近似で、同じように長方形を正方形で分割して作られるものですが、辺の比が黄金比ではなくフィボナッチ数列の整数比になるものです。
フィボナッチ数列というのは、隣に並んだ数を足して次の数にしていく、という数列。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …
フィボナッチ数列のそれぞれの数字を一辺とする正方形をらせんを描くように並べていくと、黄金四角形と同じように、無限に正方形をタイリングしていくことができます。このときに各正方形の一辺を半径とする円弧を繋いだものが「フィボナッチ曲線」。
ref. Golden spiral - Wikipedia, the free encyclopedia
いずれにせよ、上記の図が間違っているのは同じ。辺の比はフィボナッチ数列に従っておらず、正方形で分割されていません。
